515.1

250

丸い時計に等間隔で12個印が付いている。0時のときには時針と分針が同じ印をさしているとする。二つの針について、ある印からの角度が与えられるので、現在の時刻を答えよ、という問題。

全部の時刻の全部の印からの角度を計算して合致するものが答え。どこかで出題されていても驚きはない。

550

客が訪問する時刻と確率と買い物する分量が与えられる。客に応対できる回数が決まっているので、総量を最大化するように応対するとして、その期待値を答えよ、という問題。

既に来た客はもう来ないことを利用して条件付き確率がどうのこうのという感じのDPをするだけ。既に来た客をメモしておくときに、複数回くる可能性のある客に絞る必要がある。

1000

二次元平面上に三種類の点がある。各種類からランダムに一点選んで、それらを一点に集合させるときの最小移動距離の期待値を答えよ、という問題。

二種類の点は比較的数が少なめになっているので、こいつらについて全探索すれば良いという問題らしい。二点決まると、もう一点は、二点を一点に集合させるときに最小移動距離を達成する点のいずれかに行けば良さそう？