643.1

貪欲に貪欲を出し続ける出題者...。

250

でかい素数が与えられて、部分的に素因数分解の結果が与えられるので、残りを復元せよ、という問題。

部分的に分かっているので割ってから、素因数分解するだけでいいらしい。やたらと大きい数が出てくる場合に、どこで打ち切るか、という問題。

500

2色に塗られている2*Nの盤面があって、1*MまたはM*1の領域をコピーしていく操作で、全部を同じ色にしたい。何回必要か答えよ、という問題。

取り敢えず1*Mの操作に注目したいので、上下同じ色のは無視する。で、上下が互い違いになっている回数を適当に数えて、上下を同じにする。後は横方向はどうやってもM*1でしか変化させられないので、塗りたい数だけ必要になる。

1050

なんか面倒な確率の問題。

いくつかの計算過程をメモするというのを何段階かに分けて適当に高速化しつつ、独立事象なので最後に足し合わせれば期待値になる、とかそういう感じじゃないの？